Siirry sisältöön

Ella Väätäisen tiivistelmä Marie Sjöblomin (2018) artikkelista ”Developing mathematical reasoning by using questions in a multilingual mathematics classroom”.*

Taustaa

Sjöblomin artikkelin aiheena on tutkimus, jossa selvitettiin opiskelijoiden esittämien matemaattisten kysymysten merkitystä. Tutkimuksessa keskityttiin pienryhmissä vertaisille esitettyihin kysymyksiin.  Kysymysten oli tarkoitus edistää oppimista ja auttaa opiskelijoita ymmärtämään toistensa päättelyä. Yksi käytetyistä kysymyksistä oli esimerkiksi ”Mitä tarkoitat?”

Tutkimus toteutettiin kolmivaiheisena interventiotutkimuksena monikielisessä lukioluokassa Ruotsissa. Luokan kaikki opiskelijat puhuivat ruotsia toisena kielenään. Kuitenkin ruotsi oli heidän opintojensa kieli, joten muita kieliä käytettiin harvoin. Tavoitteena oli kehittää opiskelijoiden matemaattista päättelyä sekä kommunikaatiota ja tukea monikielisten opiskelijoiden osallistumista matematiikan opintoihin. Analyysin kohteena olivat muutokset siinä, miten opiskelijat käyttivät kysymyksiä oppimisprosessin aikana.

Teoreettiset viitekehykset

Tutkimuksessa on käytetty kahta teoreettista viitekehystä. Kumpaakaan viitekehystä ei ole alun perin suunniteltu monikielisen oppimisen tarkasteluun, mutta tässä tutkimuksessa niitä käytetään toisiaan täydentävästi.

Alrøn& Skovsmosen (2004) kysely-yhteistyömalli (inquiry co-operation model)

Malli tarkastelee kysymyksen muotoilua sekä erilaisiin lopputuloksiin johtavan prosessin suunnittelua.

8 kommunikaatiotapaa:

  1. Kontaktin ottaminen (getting in contact): toisten kuuntelu kunnioittaen ja reagoiden
  2. Paikantaminen (locating): poissulkeminen ja kokeilu
  3. Identifiointi (identifying): matemaattisen idean selvittäminen ja identifiointi
  4. Puoltaminen (advocating): oman näkemyksen ilmaisu uusien ajatusten vastaanottamiseksi, ehdotusten kokeilu ja todentaminen
  5. Ääneen ajattelu (thinking aloud): ideoiden, ajatusten ja tunteiden ilmaisu
  6. Uudelleenmuotoilu (reformulating): aiemmin käsitellyn asian toistaminen
  7. Haastaminen (challenging): uuden suunnan etsiminen kyseenalaistamisen ja uuden näkökulman etsimisen vuoksi
  8. Arvostelu (evaluating): korjaaminen ja kritiikki

Fuentesin (2009) kahdeksan kysymys-/kommentti-vastaus-paria

Mallia käytetään opiskelijoiden keskusteluiden analysointiin.

1. A pyytää B:tä näyttämään työn B näyttää työnsä
2. A pyytää B:tä selittämään työn B selittää työnsä
3. A kritisoi B:n työtä B perustelee työnsä
4. A torjuu B:n perustelun B muodostaa työnsä uudelleen
5. A pyytää B:tä arvioimaan työnsä B arvioi A:n työn
6. A ehdottaa strategiaa ryhmälle Ryhmä koittaa uutta strategiaa
7. A kysyy B:ltä sisältökysymyksen B vastaa A:n kysymykseen
8. A kysyy B:ltä tarkentavan kysymyksen B vastaa A:n kysymykseen

Metodi: Educational design -research

Käytetyn metodin ideana on, että monivaiheisen prosessin myötä tuotetaan sekä teoreettisia että käytännöllisiä tuloksia. Siksi suunnitelmana olikin auttaa opiskelijoita kysymään matemaattisia kysymyksiä teoreettisia viitekehyksiä hyödyntäen. Alrøn& Skovsmosen viitekehyksen avulla tuotiin dialogiset mallit opiskelijoiden keskusteluun ja tuettiin heidän kommunikointiaan. Fuentesin kehyksellä analysoitiin opiskelijoiden käyttämiä kysymystyyppejä.

Esitettyjen kysymysten muutos kolmen vaiheen aikana

Ensimmäinen vaihe

Tutkimuksen fokus oli opiskelijoiden ongelmanratkaisukeskustelun aikaansaamisessa. Opiskelijoille esiteltiin tukikeinot, joita olivat oppikirjanmukainen ongelmanratkaisustrategia, etukäteen annetut kommunikaatioroolit (puheenjohtaja, johtopäätösten tekijä, ajattelija ja kirjanpitäjä) sekä tyhjä kysymyslista, johon kannustettiin kirjoittamaan ylös käytettyjä kysymyksiä.

Alussa oli haastavaa saada opiskelijat käyttämään Alrøn& Skovsmosen mallin tapoja, sillä suuri osa opiskelijoista keskittyi löytämään oikeaa vastausta. Kysymyksiä esitettiin, mutta opiskelijat eivät vastanneet toisilleen (ei kontaktin ottamista). Jälkikäteen analysoituna keskusteluista ei pysty määrittämään rooleja. Näin ollen Fuentesin teoreettista viitekehystä ei voitu käyttää tässä vaiheessa. Opiskelijat eivät ymmärtäneet kyselyn merkitystä, joten toista vaihetta varten opettaja selvensi tavoitteita.

Toinen vaihe

Tehtäviä muutettiin siten, että niissä oli erilaisia ratkaisutapoja sekä useita oikeita vastauksia. Tarkoituksena oli välttää aiempi ratkaisukeskeisyys. Tueksi tarjottiin myös itsenäistä miettimisaikaa kysymysteen valmisteluun, mutta sitä ei useinkaan käytetty. Tukikeinoja tarkennettiin ja roolit vaihdettiin vastuualueisiin (ryhmätyö, kirjoitettu summaus, kysymykset, suullinen esitys).

Toimenpiteiden myötä Alrøn& Skovsmosen mallin kohta 4. eli puoltaminen lisääntyi. Tämä vaati kuuntelua, vastauksia ja rakentamista. Vertaisille esitetyt kysymykset vaikuttivat auttavan ryhmää vastauksen löytämisessä. Edelleenkään kysymyksen tarkoitus ei ollut täysin selvä kaikille.

Kolmas vaihe

Tehtävänanto muutettiin kaikille samaksi monialaiseksi tehtäväkokonaisuudeksi ja tehtäviin oli edelleen monia oikeita ratkaisutapoja sekä vastauksia. Kommunikaatioroolit pysyivät samana kuin toisessa vaiheessa, mutta ongelmanratkaisustrategiaan yhdistettiin valmis kysymyslista. Opiskelijat kokeilivat yhdistettyä listaa jo valmistautumisvaiheessa ja opettaja kävi luokan kanssa metakeskustelun siitä, miten ja miksi he käyttivät listaa.

Toimenpiteiden myötä opiskelijat pyrkivät kysymään ja ymmärtämään toistensa päättelyä. Työskentelyssä ilmeni edelleen kohta 4: puoltaminen ja lisäksi 7: haastaminen. Viimeisessä haastattelussa opiskelijat kertoivat, että yhdistetyn listan kanssa työskentely oli helpompaa. Myös fokus matemaattisiin keskusteluihin koko luokan keskusteluissa ja haastatteluissa saattoi parantaa asenteita. Lisäksi kolmannessa vaiheessa opiskelijat tunsivat jo toisensa ja he olivat valmistautuneita ryhmätyöskentelyyn. Asenteet muuttuivat positiivisemmaksi, vaikka opiskelijat eivät aina kokeneet kysymyslistaa merkitykselliseksi.

Johtopäätökset

Tutkimuksen opiskelijat olivat kykeneviä käyttämään toista kieltä matemaattiseen ongelmanratkaisuun. Kuitenkin ryhmätyöskentely oli monille uutta, joten opiskelijat tarvitsivat siihen tukea. Tehtävänannon merkitystä ei usein ymmärretty. Fuentesin mukaan kommunikaation puute ja normit vaikuttavat vuorovaikutukseen. Siksi olikin tärkeää tunnistaa ryhmien sosiaalinen ilmapiiri ja muuttaa toimenpiteitä sen mukaan.

Aktiivinen vuorovaikutus on tärkeää monikielisille opiskelijoille matematiikan oppimisessa. Tutkimuksen perusteella voidaankin siis todeta, että opiskelijoiden välisen vuorovaikutuksen vahvistaminen on tärkeämpää kuin se, että puututtaisiin suoraan opiskelijoiden toisen kielen kompetensseihin. On tärkeää kehittää matemaattista ja kielellistä osaamista samaan aikaan huomioiden sen, että vuorovaikutuksen fokuksen on oltava tavoitteellinen.

 

Ella Väätäinen opiskelee kolmatta vuotta luokanopettajaksi Helsingin yliopistossa. Hän tekee kandidaatintutkielmaansa Vastaantulossa aiheenaan suomen kielen oppimateriaalit valmistavassa opetuksessa.

* Marie Sjöblomin artikkeli ”Developing mathematical reasoning by using questions in a multilingual mathematics classroom” on julkaistu Nordic Studies in Mathematics Educationin numerossa 3-4 (2018).

Viime vuoden loppupuolella minulle tarjoutui mahdollisuus päästä kevääksi 2018 opettajaksi valmistavaan luokkaan. Luokanopettaja- ja suomen kielen opettajaopiskelijan näkökulmasta tilaisuus vaikutti niin mielenkiintoiselta, että olihan siihen pakko tarttua! Ja onneksi uskalsin alun jännityksestä huolimatta lähteä tekemään ensimmäistä pidempää opettajan työpätkää, sillä kevät valmistavassa luokassa oli todella antoisa ja opettavainen. Se vahvisti omaa ajatustani siitä, että tämä ala on juuri sitä, mitä haluan opiskella ja tehdä työkseni. Pääsin hyödyntämään opinnoissa opittua käytännössä sekä saamaan arvokasta kokemusta valmistavan opetuksen arjesta. Kuvailen tässä blogitekstissä omia kokemuksiani valmistavan luokan opettajan työstä. Tekstin tavoitteena on peilata Vastaantulo-hankkeessa – esimerkiksi sen työpajapäivissä ja datasessioissa – esillä olleita asioita omien havaintojeni kautta sekä kertoa ajatuksia valmistavan opetuksen kentältä opettajaopiskelijan näkökulmasta.

”Ope, minä!” – sukellus kielenoppimisen alkuvaiheeseen

Valmistavassa luokassa työskentely oli minulle ennestään jonkin verran tuttua lyhyiden sijaisuuksien ja opintojen kautta, mutta keväällä pääsin sukeltamaan valmistavan luokan arkeen ja kielenoppimisen alkuvaiheeseen kunnolla; näkemään oppilaiden suomen kielen oppimista ihan alusta lähtien.

Kun tapasin oppilaat tammikuussa ensimmäisen kerran, meitä kaikkia taisi jännittää: Mitä jos emme ymmärrä toisiamme, kun suuren osan kanssa ei ole aluksi mitään yhteistä kieltä?Mutta kuvien, toiston, eleiden, esittämisen, piirtämisen ja kääntämisen avulla päästiin hyvin alkuun. Pikkuhiljaa aloimme oppilaiden kanssa yhdessä huomata, kuinka heidän suomen kielen osaamisensa karttui. Kuukauden koulunkäynnin jälkeen kokosimme seinälle taulun, johon oppilaat kirjoittivat sanoja, joita olimme alkuvuodesta harjoitelleet: tavoitteena oli saada kokoon 100 sanaa, mutta vauhtiin päästyämme sata sanaa ylittyikin helposti.

Myöskään väärinymmärryksiltä ei luokassa tietenkään kokonaan vältytty ja joskus tuntui, että jokin opeteltu asia ei meinannut lukuisista toistoista huolimatta jäädä joidenkin oppilaiden mieleen. Etenkin aloittelevana opettajana oli tällöin hyvä palauttaa myös itselle mieleen, että kielenoppimiseen kuuluu usein erilaisia vaiheita ja eri oppilaiden kielen osa-alueet kehittyvät eri aikaan. Oppilaan- ja ryhmäntuntemus oli tässäkin keskeistä. Melko nopeasti omasta ryhmästä oppi huomaamaan, milloin pystyttiin etenemään vauhdikkaammalla tahdilla ja milloin taas oli syytä rauhassa pysähtyä kertaamaan harjoiteltuja taitoja.

Valmistavan luokan opettajana pääsin seuraamaan sitä kehitystä, mitä oppilaiden kielitaidossa voi tapahtua jo puolessa vuodessa. Sain kevään aikana olla monesti ylpeä oppilaistamme ja siitä rohkeudesta, jota heillä oli uuden kielen käyttämiseen. Toisaalta samalla on kuitenkin muistettava, että valmistavan opetuksen päättyessä oppilaan kielitaito on tavoitteiden mukaan keskimäärin kehittyvä alkeiskielitaito. Kevät antoi tähänkin asiaan itselleni arvokasta käytännön kokemusta siitä, millaisella kielitaidolla oppilaat yleisopetukseen siirtyvät. Valmistavan opetuksen päättyminenhän ei tarkoita, että kielitaito olisi yhtäkkiä valmisvaan vastasaapuneen oppilaan kehittyvää kielitaitoa tulee tietenkin tukea runsaasti myös yleisopetukseen siirtymisen jälkeen.

Yhteisopettajuus valo-ryhmässä

Valmistavan opetuksen ryhmämme oli iso, suurimmillaan yli 20 oppilasta, minkä vuoksi meitä oli luokassa kaksi opettajaa. Pääsin kevään aikana siis tutustumaan myös yhteisopettajuuteen valmistavassa opetuksessa. Työparin kanssa työskentely oli monellakin tapaa upea ja antoisa juttu. Toisen opettajan kanssa keskusteleminen antoi itselle uusia näkökulmia ja esimerkiksi oppilaiden opinto-ohjelmia tehdessä oli hyödyllistä saada kahden opettajan ajatuksia oppilaan kehittymisestä ja taidoista. Aloittelevana opettajana oli myös ihanaa, että lähellä oli toinen opettaja, joka oli valmis neuvomaan ja jonka kanssa oli mahdollisuus jutella työhön liittyvistä oivalluksista ja epävarmuuksista.

Työparin kanssa työskentely mahdollisti myös sen, että pystyimme jakamaan oppilaita ryhmiin sen mukaan, miten pitkällä suomen kielen osaamisessa kukakin oli. Meidän luokassamme oppilaat olivat iältään 3–6-luokkalaisia, mutta taitotasot vaihtelivat valmistavalle opetukselle tyypilliseen tapaan tätä enemmän. Osa oppilaista harjoitteli vasta koulunkäyntitaitoja, lukemista, kirjoittamista ja peruslaskutoimituksia, kun taas osa oli käynyt koulua lähtömaassaan saman verran kuin Suomessa syntyneet ikätoverinsa. Eriyttämisen tarve ja eritasoiset tehtävät ovat siten valmistavassa opetuksessa jatkuvasti läsnä.

Päivämme alkoi aina kahden opettajan ja koko ryhmän kanssa luokan yhteisellä aamurutiinilla. Yhteinen aamurutiini tuki hyvin eritasoisia kielenoppijoita ja oppilaat vastasivat luokassamme kokonaan aamurutiinin etenemisestä. Kauemmin suomea opiskelleet toimivat aamurutiinissa tärkeänä kielellisenä mallina uusille oppilaille ja joka päivä toistuvat kysymykset jäivät aina pikkuhiljaa uusimpien oppijoiden mieleen. Yhteisen aloituksen jälkeen jakaannuimme usein kahteen tilaan, niin että työparini ryhmään kuuluivat pidemmälle ehtineet ja minun ryhmääni myöhemmin aloittaneet kielenoppijat. Kun uusia oppilaita kevään mittaan aloitti, pystyimme yhdessä muokkaamaan ryhmäjakoja, mikä helpotti osaltaan tehtävien eriyttämistä ryhmän sisällä.

Vaikka pääosin opetimme oppilaita erillisissä ryhmissä ja eri tiloissa, matematiikan tunneilla yhdistimme tilat ja opetimme oppilaita yhdessä. Tässä yhteiset oppitunnit olivat toimivia ja hyödyksi sekä oppilaille että meille opettajille. Matikan tunneilla oppilaiden väliset erot taidoissa ovat aika selkeästi läsnä, kun jokainen oppilas etenee omien matikan taitojensa ja opinto-ohjelmansa mukaan. Tämä tarkoittaa opettajan kannalta sitä, että käytännössä tunnilla pidetään yksilöllisiä opetustuokioita jokaiselle oppilaalle. Yhteisten tuntien avulla pystyimmekin hyödyntämään kahden opettajan resurssia mahdollisimman hyvin, sillä tukea pystyi helpommin kohdistamaan juuri niille oppilaille, jotka sitä tarvitsivat eniten.

Meidän luokassa puhutaan…

Luokan oveen on kiinnitetty oppilaiden tekemiä puhekuplia, joihin on kirjoitettu tervehdyksiä suomen lisäksi monella muullakin kielellä. Suomen kielen lisäksi meidän luokassamme puhuttiin yhteensä lähes kymmentä eri äidinkieltä. Monella oppilaalla oli myös muiden kielten osaamista esimerkiksi aiemman koulunkäynnin kautta. Luokassamme oli siis tavattoman paljon kielitaitoa! Moni- ja limittäiskielisyys ovat valmistavan opetuksen arjessa luonnollisestikin läsnä; suomen kieli ei ole kenellekään oppilaista äidinkieli, mutta kaiken tekemisen tavoitteena on kuitenkin opiskelukielen oppiminen.

Jo ennen kevään työkokemusta olin esimerkiksi s2-opintojen ja Vastaantulo-hankkeen kautta tutustunut monikieliseen koulutyöhön liittyviin kysymyksiin teoriassa, mutta kevään aikana pääsin pohtimaan sitä myös käytännön kautta: Millaisia limittäiskieliset käytänteet voisivat olla luokkahuoneessa? Miten oppilaan muu kielitaito voisi tukea suomen kielen oppimista?

Monikielisyys tuli usein esille luonnollisesti kouluarjen tilanteissa. Kun yhdistelimme kuva-sana-kortteja, tukena olivat oman kielen sanakirjat ja kääntäjät. Kun jokin tehtävä ei auennut suomen kielellä, siitä juteltiin toisen samaa kieltä puhuvan oppilaan kanssa. Kun opettelimme uusia sanoja suomeksi, juttelimme välillä siitä, mitä sanat olivatkaan oppilaiden osaamilla muilla kielillä. Yhdessä ihmettelimme, kun löytyikin sana, joka oli useammalla kielellä samanlainen. Lisäksi oppilaiden osaamat kielet olivat toisinaan käytännön kannalta ihan korvaamattomia, esimerkiksi silloin, kun oppilas käänsi jonkin tärkeän viestin toiselle oppilaalle kielellä, jota en itse opettajana osannut lainkaan. Valmistavassa luokassa oppilaiden kielirepertuaari näyttäytyi siten monella tapaa ennen kaikkea resurssina ja oppimista tukevana tekijänä.

Näin jälkikäteen ajateltuna en voi olla muuta kuin tyytyväinen, että sain opiskeluaikana mahdollisuuden olla opettajana valmistavassa luokassa sekä työskennellä yhdessä niin monien upeiden työkavereiden ja oppilaiden kanssa.

Maija Jonkka, luokanopettajaopiskelija, KK, on tehnyt kandidaatintutkielmansa vastasaapuneiden oppilaiden siirtymisestä yleisopetukseen. Tällä hetkellä hän tekee pro gradu -tutkielmaansa Vastaantulossa.